طبق چیزایی که یه جاهایی خوندم:
برای هر متغیر تصادفی دو تابع تعریف می شود:
1- تابع توزیع احتمال (تابع توزیع تجمعی: CDF):
که احتمال آنکه مقدار متغیر تصادفی از x کمتر یا مساوی آن باشد. )(x(F)
که احتمال آنکه مقدار متغیر تصادفی از x کمتر یا مساوی آن باشد. )(x(F)
اگر X یک متغیر تصادفی باشد، تابع توزیع احتمال متغیر تصادفی X، تابعی است که اعداد حقیقی را به فاصله ۰ تا 1 می‌برد.
به تابع توزیع احتمال، تابع احتمال تجمعی» (Cumulative Distribution Function) نیز گفته میشود.
دامنه تابع توزیع احتمال، از منفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت تعریف شده است.
تابع توزیع احتمال یک تابع غیر نزولی است.
مقدار تابع توزیع احتمال برای کران بالا برابر با 1 و برای کران پایین برابر با صفر است. یعنی
2- f(x) یا( Density Function( احتمال چگالی تابع
که احتمال آنکه متغیر تصادفی X دقیقا برابر x شود را نشان می دهد.
مقدار PDF از ضرب مقدار هر متغیر (بارش) در احتمال وقوع آن به دست می آید.
در واقع PDF، مشتق تابع توزیع احتمال (CDF) می باشد و CDF، با انتگرال گیری از PDF به دست می آید.
برای رسم تابع چگالی احتمال (PDF) کافی است مثایدر متغیر مورد نظر (بارش) را در یک ستون اکسل به صورت صعودی (یا نزولی) داشته باشیم و احتمال ان را مثلاً از فرمول ویبول تجربی به دست آورده و در ستون مقابلش بنویسیم. سپس نمودار را بر اسسا این دو ستون رسم کنمی، به طوری که محور عمودی، احتمال، و محور افقی، مقادیر بارش باشد.
برای رسم تابع توزیع تجمعی (CDF) نیز کافی است مقادیر ستون PDF را به صورت تجمعی در ستون دیگری بنویسیم و نمودار ستون CDF را بر حسب مقادیر بارش رسم کنیم.
سپس توزیع های مختلف را به آن برازش دهیم تا ببینیم از چه توزیعی تبعیت می کند.
درباره این سایت